Vostro 3568 mit SSD?

Ich möchte die HDD in meinem Vostro 3568 durch eine SSD ersetzen. Die SSD funktioniert, wenn sie in einem externen Gehäuse am USB-Port angeschlossen ist. Der Rechner erkennt die Original-HDD als SATA-Gerät und bootet auch davon. Die Hardware ist also nicht defekt.

Wenn ich die SSD aber intern einbaue, wird sie vom BIOS nicht erkannt. Wie kommt das? Die HDD ist eine normale Notebook-Platte (WD, 2,5 Zoll mit SATA-Stecker), die SSD ebenso. Kann der Vostro 3568 prinzipiell nicht mit internen SSDs umgehen? Alle angebotenen Updates von Dell habe ich installiert.