Neuinstallation Windows bei Inspiron 660

Bei meinem Inspiron 660 von 2012 ist wohl die Festplatte kaputt, sie war schon recht laut und jetzt macht der Rechner alle paar Minuten einen Neustart. Praktisch kann man nichts mehr machen. Ich möchte die Gelegenheit nutzen eine SSD einzubauen. Meine Daten habe ich gesichert, ich kann also auf die alte HDD verzichten. Einen Wiederherstellungs-Stick o.ä. habe ich nicht. Mir ist jetzt nicht ganz klar und ich habe im Forum auch keine passende Antwort gefunden:

• dem PC lag kein Windows Product Key bei (warum eigentlich nicht?). Wie kann ich nun Windows auf eine neue SSD installieren?
• der Rechner wurde damals mit Windows 8 ausgeliefert, komme ich wieder auf Windows 10 (das Update hatte ich natürlich gemacht)?

Für einen Tipp wäre ich dankbar.