Problemas com Windows 10 e Product Key

Boa tarde. Tenho um notebook Dell Inspiron 14R 5437 dês de novembro de 2013. Ele veio com o Windows 8 instalado. Posteriormente fiz atualização para o Windows 8.1 e nunca tive nenhum problema. Até que atualizei para o Windows 10 e comecei a ter uma série de problemas de compatibilidade do sistema operacional com os drivers,que prejudicaram cada vez mais o desempenho e a inicialização do meu notebook,a ponto de ao ligar o computador,ele ficar com uma legenda abaixo do logo da Dell dizendo "Preparando Reparo Automático" e ao sair dessa tela,invés de ir pra tela de logon,ir pra uma tela preta,com o ponteiro do mouse apenas,onde nada que eu faço ( incluindo pressionar "Ctrl + Alt + Delete e Ctrl+Shift+Esc" ) dá certo. Baixei o Windows 10,em outro PC,passando para um DVD para usá-lo como boot e restaurar o notebook sem perder meus arquivos. É aí que vem a maior frustração: Através desse DVD entro no menu "Solução de Problemas" ,vou em  "Restaurar o PC  e seleciono a opção de restaurar mantendo os arquivos. Após alguns minutos vem uma mensagem dizendo que não foi possível fazer a restauração,porque a unidade onde o Windows se encontra está bloqueada. Contatando o suporte da Microsoft por telefone(que é muito mais fácil de contatar que o da Dell) o técnico me disse que isso é porque eu não digitei a Product Key (Chave de Ativação). Sendo que essa chave não veio em lugar nenhum (manual,folheto,qualquer coisa do tipo) quando comprei o notebook. Veio na Bios. Eu não tenho como saber essa chave,e sem ela estou totalmente impedido de restaurar meu note,ou usa a maioria das opções efetivas do modo Solução de Problemas. O técnico da Microsoft,sugeriu contactar vocês da Dell e pedir minha chave,além de perguntar qual o Sistema Operacional de Fabrica dele( quando eu comprei era o Windows 8,mas não sei se o de fábrica mesmo era o 7).Disse que enquanto eu não souber minha Product Key,não conseguirei fazer nenhum reparo,e que se vocês me informarem essa chave,poderei repará-lo,e se o notebook voltar a ter problemas com o Windows 10,eles podem me enviar o link pra baixar o Sistema Operacional de Fábrica do meu note. A questão é : Tem como vocês me informarem qual é a minha Product Key (chave de ativação) e o sistema operacional de fábrica do meu notebook para eu resolver esse problema de vez,por favor? Sinceramente achei um absurdo uma informação tão importante como a chave de validação não vir impressa em algum lugar junto com o produto para uma situação como essa. Eu comprei o produto. Acredito ter direito a essa informação e ao meu sistema operacional de fábrica. Então por favor,me deem essas duas informações o mais rápido possível.