Arranque por cable obligatorio

Buenas,

Tengo un problema con mi portátil DELL  Inspiron 3542. Explico varios escenarios en los que ocurre (con y sin bateria)

El portátil lo utilizo para trabajar por lo que estoy todo el santo día con él. Para que la batería me dure más, habitualmente la batería no está conectada al portátil para que no se sobrecargue.

Caso 1:Estando mi portátil conectado por cable a la corriente sin batería, si se apaga por no utilizarlo en x minutos o le indico apagar. Para volver a encederlo, aunque presione el botón de arrancar el portátil no arranca. Es necesario, quitar y poner el conector de corriente al portátil para que empiece a arrancar de nuevo.

Caso2: Estando el portátil conectado por cable a la corriente alterna con la batería, la batería se carga correctamente, tiene bastante duración aún para tener casi 3 años. 

Si desconecto, el cable de alimentación, funciona perfectamente sin cable el portátil. Ahora bien, si apago el portátil, es necesario conectar de nuevo el cable de alimentación para que arranque, e incluso en ocasiones quitar la batería.

Y para más extraños, aunque la batería esté totalmente cargada, apaque el portátil y sin conectarlo por cable, no arranca. Es más, cuando conecto el cable (con la batería), y arranca resulta que la batería está totalmente descargada y empieza de nuevo a cargarla. Aproximadamente tarda 2 horas y media en cargarla.

He realizado el test del portátil con la herramienta de DELL y no ha encontrado error alguno.

Necesito que el portátil, sea portátil. Es decir, con batería funcionar sin necesidad de tener que cargar en el mismo día la batería y cuando tiene batería desconectarlo para usarlo como tal.